Question

19．下面分数不能化成有限小数的是（　　）

• A． $\frac{7}{40}$
• B． $\frac{9}{25}$
• C． $\frac{7}{12}$
• D． $\frac{7}{25}$

Answer 1

分析 首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．

解答 解：$\frac{7}{40}$的分母中只有质因数2和5，能化成有限小数；
$\frac{9}{25}$的分母中主要质因数5，能化成有限小数；
$\frac{7}{12}$的分母中有质因数3，不能化成有限小数；
$\frac{7}{25}$的分母只含有质因数5，能化成有限小数．
故选：C．

点评 此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．