Question

10．张师傅把一条大鱼分成鱼头、鱼身、鱼尾三部分，整条鱼重15千克，鱼头的质量比鱼尾和鱼身的质量之和轻$\frac{1}{2}$，鱼身的质量比鱼头、鱼尾的质量之和重$\frac{1}{7}$，聪明的小朋友，你知道这条鱼各部分有多重吗？

Answer 1

分析 鱼头的质量比鱼尾和鱼身的质量之和轻$\frac{1}{2}$，将鱼尾和鱼身的质量当作单位“1”，根据分数减法的意义，鱼头的质量是鱼尾和鱼身的质量之和1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，则鱼头质量是整条鱼的$\frac{1}{1+2}$，根据分数乘法的意义，鱼头质量是15×$\frac{1}{1+2}$千克，鱼身的质量比鱼头、鱼尾的质量之和重$\frac{1}{7}$，即鱼身的质量是鱼头、鱼尾的质量之和的1+$\frac{1}{7}$=$\frac{8}{7}$，则鱼身质量是整条鱼的$\frac{8}{7+8}$，根据分数乘法的意义，鱼身质量是15×$\frac{8}{7+8}$=8千克，然后用减法求出鱼尾质量．

解答 解：1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$
1+$\frac{1}{7}$=$\frac{8}{7}$
15×$\frac{1}{1+2}$
=15×$\frac{1}{3}$
=5（千克）
15×$\frac{8}{7+8}$
=15×$\frac{8}{15}$
=8（千克）
15-5-8=2（千克）
答：鱼头重5千克，鱼身重8千克，鱼尾重2千克．

点评 首先根据已知条件分别求出鱼头、鱼身的重量分别占整条鱼重量的几分之几是完成本题的关键．