Question

13．把4个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是32立方厘米？表面积最小是64平方厘米？

Answer 1

分析 把4个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体的方法有三种，找出拼成后，拼在一起的面最多的一种，即可求出表面积最小时的面积．拼成的长方体的体积就等于这四个小正方体的体积之和，据此解答．

解答 解：体积是：2×2×2×4=32（立方厘米）
根据以上分析知：把4个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体的方法有：



在1中拼在一起的面积有6个，在2、3中拼在一起的面有8个，所以在2、3中长方体的表面积最小．
2×2×6×4-2×2×8
=96-32
=64（平方厘米）
这个长方体的体积是 32立方厘米，表面积最小是 64平方厘米．
故答案为：32；64．

点评 本题的关键是分情况，求出在什么情况下拼成的长方体的表面积最小．