Question

一盒磁带的形状是长11cm、宽7cm、高2cm的长方体，现在把2盒这样的磁带包装在一起成为一个长方形的礼品盒．
（1）请你设计3种不同的方案，先摆一摆，再画出示意图．
（2）算一算每种包装方案需要多少包装纸？（包装纸重叠部分忽略不计）
（3）选用哪种包装方案最节省包装纸？

Answer 1

分析：（1）第一种：两个长方体这样上下重叠在一起，得到一个大长方体，长11cm，宽7cm，高2×2=4cm，
第二种：两个长方体这样前后平放在一起得到：长7×2=14cm，宽11cm，高2cm，
第三种：两个长方体这样左右平放在一起得到：长11×2=22cm，宽7cm，高2cm．
（2）因为把两个完全一样的长方体拼成一个大长方体，减少2个面，算出每一种的包装面积，进行比较得出结论．
（3）依据第二问的结果，即可得出选用哪种包装方案最节省包装纸．

解答：解：（1）第一种：两个长方体这样上下重叠在一起，得到一个大长方体，长11cm，宽7cm，高2×2=4cm，
第二种：两个长方体这样前后平放在一起得到：长7×2=14cm，宽11cm，高2cm，
第三种：两个长方体这样左右平放在一起得到：长11×2=22cm，宽7cm，高2cm．


（2）第一种：（11×7+11×4+7×4）×2，
=（77+44+28）×2，
=298（平方厘米）；
第二种：（14×11+14×2+11×2）×2，
=（154+28+22）×2，
=408（平方厘米）；
第三种：（22×7+22×2+7×2）×2，
=（154+44+14）×2，
=424（平方厘米）；

（3）因为：298＜408＜424，
所以应选用第一种包装方法最节省包装纸．

点评：解答此题应先找出磁带中最大的面，进而把两个磁带中的最大面上下重叠放在一起，即最省纸．