Question

有一对互相咬合的齿轮，大齿轮有28个齿，小齿轮有20个齿．大小两个齿轮的某两个齿从第一相遇到第二次相遇（转动的齿轮总数相同），大小两个齿轮各转了 多少圈？

Answer 1

考点：公因数和公倍数应用题

专题：约数倍数应用题

分析：大小两个齿轮的某两个齿从第一相遇到第二次相遇（转动的齿轮总数相同），即找28与20的最小公倍数，28与20的最小公倍数是140，即齿轮转过140齿后，这一对齿轮再次相遇，大齿轮转过了140÷28=5圈，小齿轮转过了140÷20=7圈，据此解答即可．

解答： 解：28=2×2×7；20=2×2×5；
所以28与20的最小公倍数是：2×2×7×5=140，
即齿轮转过140齿后，这一对齿轮再次相遇，
所以大齿轮转过了：140÷28=5（圈），
小齿轮转过了：140÷20=7（圈）．
答：大齿轮转了5圈，小齿轮转了7圈．

点评：解答本题的关键是把两个齿从第一相遇到第二次相遇问题转化为求28与20的最小公倍数的问题．