Question

在所有的三位数中，满足其数字和等于12的三位数共有

 

个．

Answer 1

考点：数字和问题

专题：传统应用题专题

分析：此题应分类解答：（1）有0出现的情况；（2）重复出现的数；（3）不重复的数字．把这三种情况的三位数的个数求出来，即可解决问题．

解答： 解：分三种情况：
（1）有0出现的情况：12=3+9+0=4+8+0=5+7+0=6+6+0
这些数百位上不能是0，所以有：4×4-2=14（个）；

（2）重复出现的数：12=2+2+8=3+3+6=4+4+4=5+5+2
可以组成不同的三位数：3×3+1=10（个）；

（3）不重复的数字有：12=1+2+9=1+3+8=1+4+7=1+5+6=2+3+7=2+4+6=3+4+5
每一三个数字可以组成6个不同的三位，可以组成=6×7=42（个）．
所以，符合条件的三位数有：14+10+42=66（个）．
答：数字和等于12的三位数共有66个．
故答案为：66．

点评：此题运用分类的方法，既避免遗漏，又防止重复．