Question

计算：1+3

1

8

+5

1

24

+7

1

48

+9

1

80

+11

1

120

+13

1

168

+15

1

224

+17

1

228

+19

1

360

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：可把每个分数拆成整数与分数的和，然后把整数与分数分别相加，再把分数进行拆项，通过加减相互抵消，求出剩余部分的结果，再加上整数部分的和，解决问题．

解答： 解：1+3

1

8

+5

1

24

+7

1

48

+9

1

80

+11

1

120

+13

1

168

+15

1

224

+17

1

228

+19

1

360

=（1+3+5+7+9+…+19）+（

1

8

+

1

24

+

1

48

+

1

80

+

1

120

+

1

168

+

1

224

+

1

228

+

1

360

）
=（1+19）×10÷2+（

1

2×4

+

1

4×6

+

1

6×8

+…+

1

18×20

）
=100+

1

2

×（

1

2

-

1

4

+

1

4

-

1

6

+

1

6

-

1

8

+…+

1

18

-

1

20

）
=100+

1

2

×（

1

2

-

1

20

）
=100+

1

2

×

9

20

=100+

9

40

=100

9

40

．

点评：此题考查的目的是理解掌握分数的拆项原理及方法，仔细观察数字特点，通过数字拆分，巧妙解答．