Question

通过纸上的一点能画

无数

条直线，通过一张纸上的两点能画

一

条直线．纸上有10个点，任意三个点都不在一条直线上，通过两点画直线，可画

45

条．

Answer 1

分析：（1）过一点可画无数条直线；
（2）根据确定一条直线可得出答案；
（3）根据过两点的直线有1条，过不在同一直线上的三点的直线有3条，过任何三点都不在一条直线上四点的直线有6条，按此规律可得出规律，从而计算出经纸上有10点时可以画多少条．

解答：解：（1）过一点能画无数条直线；

（2）过两点只能画一条直线；

（3）根据过两点的直线有1条，过不在同一直线上的三点的直线有3条，过任何三点都不在一条直线上四点的直线有6条，按此规律有特殊到一般可得：根据过两点的直线有1条，过不在同一直线上的三点的直线有3条，过任何三点都不在一条直线上四点的直线有6条，按此规律可得共能画

1

2

n（n-1）；
当n=10时，

1

2

×10×（10-1）=45（条）；
故答案为：无数，一，45．

点评：本题考查直线、射线及线段的知识，难度不大，注意讨论点共线及不共线的情况，不要漏解．