Question

81人排成一个方阵，最外面一圈共有

 

人，每两人之间的距离是2米，这个方阵周长是

 

米．

Answer 1

考点：方阵问题

专题：应用题

分析：因为81=9×9，所以每行就有9人，最外圈的人数就是9×4-4．方阵的最外层可以看成一个封闭图形，所以这个间隔数=人数；用最外层的人数（也就是间隔数）乘上间距即可求解．

解答： 解：因为81=9×9，所以这个方阵每行每列都是9人；
9×4-4=32（人）；
2×32=64（米）
答：最外面一圈共有32人，每两人之间的距离是2米，这个方阵周长是64米．
故答案为：32，64．

点评：本题关键是求出每边的人数；方阵问题相关的知识点是：四周的人数=（每边的人数-1）×4，每边的人数=四周的人数÷4+1，中实方阵的总人数=每边的人数×每边的人数，空心方阵的总人数=（最外层每边的人数-空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4，外层边长数²-中空边长数²=实面积数．