Question

一个圆柱的高缩小2倍，底面半径扩大2倍，圆柱体积不变．

 

（判断对错）

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据圆柱的体积公式V=πr²h，分别表示出变化前后的体积分别是2πr²h，4πr²h；然后求体积扩大的倍数即可．

解答： 解：设原来的半径是r，则扩大后的半径是2r；原来的高是2h，则缩小后的高是h，
原来的体积：πr²×2h=2πr²h，
现在的体积：π（2r）²×h=4πr²h，
它的体积扩大：4πr²h÷2πr²h=2倍；
即它的体积扩大2倍．
所以原题说法错误．
故答案为：×．

点评：本题主要考查了圆柱的体积公式V=sh=πr²h的灵活应用，以及体积与半径和高的变化关系．