Question

有一个K位数N，在它的两头各添上一个1以后就变成一个K+2位的数M．若M是N的99倍，求当K最小时，N的值．

Answer 1

分析：根据题意得出M=10^K+1+10N+1，且有：99N=M=10^K+1+10N+1；所以89N=10^K+1+1，所以N=（10^K+1+1）÷89；用1000…除以89直到首次余88为止，不难求出：N=112359550561797752809．

解答：解：因为M=10^K+1+10N+1，且有：99N=M=10^K+1+10N+1．
故89N=10^K+1+1，所以N=（10^K+1+1）÷89．
用1000…除以89直到首次余88为止，
所以N=112359550561797752809．

点评：解答本题的关键是理解题意，借助计算器解答即可．