Question

根据要求操作．
（1）在方格图（每个方格为边长1厘米的正方形）中画一个半圆，使圆心位置是（4，1），半径是4厘米．
（2）在半圆中画一个最大的等腰直角三角形，这个三角形顶点的位置分别是（

 

，

 

）、（

 

，

 

）、（

 

，

 

）．
（3）计算出这个半圆的周长和上述三角形的面积．

Answer 1

分析：（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可标出圆心的位置，再以4厘米为半径即可画出符合要求的半圆．
（2）最大等腰直角三角形的最长边为4厘米，过圆心做半圆直径的垂线，垂线交圆上一点，这点即等腰直角三角形的两条直角边的顶点，然后连接即可得到需要的图形，然后再根据位置用数对表示出来即可；
（3）半圆的周长=圆周长的一半+一条直径，三角形的面积=底×高÷2，三角形的底为4厘米，高为2厘米（半圆的半径），据此解答即可．

解答：解：作图如下：
（1）

（2）在半圆中画一个最大的等腰直角三角形，这个三角形顶点的位置分别是（2，1）、（4，3）、（6，1）．
（3）半圆的周长：3.14×4÷2+4
=6.28+4
=10.28（厘米）
三角形的面积：4×2÷2=4（平方厘米）
答：半圆的周长是10.28厘米，三角形的面积是4平方厘米．
故答案为：2、1，4、3，6、1．

点评：解答此题的关键是确定圆心的位置以及最大三角形最长边的距离．