Question

第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛某五年级考场一共36名选手，获取总分为

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a41b

，问每个选手的平均分是多少？（满分为120分，且平均分刚好为整数）

Answer 1

分析：由于共有36名选手，满分为120分，所以总分最高可为120×36=4320分，由于获取总分为

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a41b

，所以a＜4；因为36=4×9，所以这个总分能同时被4和9整除，能被整除数的特征是这个数的末两位数能被4整除，所以个数一定为2；能被9整除数的特征为这个数的各位数字之和能被9整除，2+1+4=7，7+2=9，则a=2，所以36名选手获得的总分为2412，平均分为：2412÷36=67分．

解答：解：由于总分最高可为120×36=4320（分），
所以总分

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a41b

中的a＜4．
为36=4×9，所以这个总分能同时被4和9整除，
根据能同时被4和9整除数的特征可知，
a=2，b=2．
即总分为：2412，
则平均分为：2412÷2=67（分）．
答：每个选手的平均分为67．

点评：将人数36分解因数，然后根据能被4和9整除数的特征求出总分是完成本题的关键．