Question

正方形ABCD的对角线AC=2cm，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形ADC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：阴影部分的面积=半圆的面积-S_△ABC+（S_扇ACD-S△ACD）=半圆的面积+S_扇ACD-正方形的面积，由正方形的面积是对角线乘积的一半，可求出正方形的面积，又因正方形的面积是AD与CD的乘积，所以可求出S_扇ACD的面积，据此解答．

解答： 解：半圆的面积：
3.14×（2÷2）²÷2
=3.14×1÷2
=1.57（平方厘米）
正方形ABCD的面积：
2×2÷2=2（平方厘米）
扇形ADC的面积：
3.14×2÷4=1.57（平方厘米）
阴影部分的面积：
1.57+1.57-2=1.14（平方厘米）
答：阴影部分的面积是1.14平方厘米．

点评：解答本题的关键是让学生明白正方形的面积等于对角线乘积的一半，再根据阴影部分的面积=半圆的面积+S_扇ACD-正方形的面积进行解答．