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甲、乙两个自然数的乘积比甲数的平方小1988,那么满足上述条件的自然数有
 

①O组    ②4组    ③6组    ④8组    ⑤12组.
考点:乘方
专题:计算问题(巧算速算)
分析:可设甲、乙两个自然数分别为a、b,则:a2-ab=a(a-b)=1988=2×2×7×61,依此可求1988的约数的个数,进一步即可求解.
解答: 解:设甲、乙两个自然数分别为a、b,则:
a2-ab=a(a-b)=1988=2×2×7×61,
1988的约数共有(2+1)×(1+1)×(1+1)=12个,
那么满足条件的解共有12÷2=6组.
故答案为:③.
点评:本题关键是得到1988的约数的个数是12.注意将1988分解质因数.
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