Question

（2011?东莞模拟）甲、乙两人合作清理400米环形跑道上的积雪，两人同时从同一地点背向而行各自进行清理，最初甲清理的速度比乙快，后来乙用10分钟去调换工具，回来继续清理，但工作效率比原来提高了一倍，结果从甲、乙开始清理时算起，经过1小时，就完成了清理积雪工作，并且两人清理的跑道一样长．问乙换工具后又工作了多少分钟？

Answer 1

分析：可先设乙清理的速度为v，根据甲的速度不变，清理了200米可得v的值，进而根据乙清理了200米可得乙后来工作的时间．

解答：解：设乙换工具后又工作了x分钟，乙换工具前速度为v，则甲的速度为v×（1+

1

3

）=

4

3

v．由此可得：

4

3

v×60=200，
v=2.5；
2.5×（60-10-x）+2×2.5×x=200，
2.5x=75
x=30．
答：乙换工具后又工作了30分钟．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，得到甲乙两人工作量的等量关系是解决本题的关键．