Question

【题目】有21块巧克力，五人轮流将其吃光，但不知其顺序。甲说他吃了剩下的三分之二，乙说他吃了剩下的一半，丙说他吃了剩下的一半，丁说我吃光了剩下的巧克力，戊数我们每个人吃的都不相同，已知每个人吃的都是整数，问戊吃了多少块？

Answer 1

【答案】9块

【解析】

根据题意，甲、乙和丙都是吃的“剩下的”，且丁吃光了剩下的巧克力，由此可知戊第一个吃，丁最后一个吃，又因为他们吃的块数都不相同，所以丁前面只能是甲吃，甲前面是乙或丙，由此倒推，可知丁、甲、乙或丙、丙或乙吃的块数比为：∶∶1∶2，即1∶2∶3∶6，由此结合总数推测出丁吃的块数不大，假设出丁吃的块数，求出甲、乙、丙、丁吃的块数，再由总数减去四人吃的即可得解。

根据题意，丁、甲、乙或丙、丙或乙吃的块数比为：

∶∶1∶2＝1∶2∶3∶6

甲、乙、丙、丁四人吃的总份数为：

1＋2＋3＋6＝12（份）

假设丁吃了2块，则甲、乙、丙、丁共吃：

2×12＝24（块）

超出了总数，所以丁只吃了1块，甲、乙、丙、丁共吃了：

1×12＝12（块）

戊吃的块数：21－12＝9（块）

答：戊吃了9块。