Question

3．客车从A地去B地，货车从B地去A地，同时，当客车行全程的$\frac{2}{5}$时，货车行全程的$\frac{1}{3}$，当两车相遇时距中点20千米，全程多少千米？

Answer 1

分析 当客车行全程的$\frac{2}{5}$时，货车行全程的$\frac{1}{3}$，则客车和货车的路程比是$\frac{2}{5}$：$\frac{1}{3}$=6：5，当两车相遇时客车行了全程的$\frac{6}{6+5}$，根据距中点20千米可知，20千米就占全程的（$\frac{6}{6+5}$-$\frac{1}{2}$），由此用除法求得全程即可．

解答 解：客车和货车的路程比是$\frac{2}{5}$：$\frac{1}{3}$=6：5，
20÷（$\frac{6}{6+5}$-$\frac{1}{2}$）
=20÷（$\frac{6}{11}$-$\frac{1}{2}$）
=20÷$\frac{1}{22}$
=440（千米）
答：全程440千米．

点评 解决此题关键是理解相遇时客车行了全程的几分之几，离中点20千米所对应的分率，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可．