Question

甲、乙、丙三人一天工作量的比为3：2：1．现在三人合做5天完成某项工作的

1

3

，然后甲休息了3天，乙休息了2天，丙没有休息，最后这项工作完成了．完成这项工作前后共用了多少天？

Answer 1

分析：现在三人合做5天完成某项工作的

1

3

，三个合作每天完成这项工作的

1

3

÷5=

1

15

，又甲、乙、丙三人一天工作量的比为3：2：1，所以甲每天完成这项工作的

1

15

×

3

3+2+1

=

1

30

，乙每天完成这项工作的

1

15

×

2

3+2+1

=

1

45

，丙每天完成这项工作的

1

15

×

1

3+2+1

=

1

90

，因剩下的工作中丙没有休息，可设丙在剩下的工作中干了X天，则甲干了X-3天，乙干了X-2天，三人合作就干了这项工作的1-

1

3

=

2

3

，据此可列方程求出剩下的丙工作的天数．再加5，就是一共工作的天数．据此解答．

解答：解：三个合作每天完成这项工作的

1

3

÷5=

1

15

，
甲的工作效率是

1

15

×

3

3+2+1

=

1

30

，
乙的工作效率是

1

15

×

2

3+2+1

=

1

45

，
丙的工作效率是

1

15

×

1

3+2+1

=

1

90

，
设丙在剩下的工作中干了X天，则甲干了X-3天，乙干了X-2天，根据题意得

X-3

30

+

X-2

45

+

X

90

=1-

1

3

，

X-3

30

+

X-2

45

+

X

90

=

2

3

，
   3X-9+2X-4+X=60，
         6X-13=60
            6X=60+13，
             X=73÷6
             X=12

1

6

，
12

1

6

+5=17

1

6

（天）．
答：完成这项工作前后共用了17

1

6

天．

点评：本题的关键是先求出甲、乙、丙三人的工作效率，再根据题意列出方程，求出剩下的工程工作的天数．