Question

（2006?宣汉县）一个圆的直径增加10%，它的面积和周长都增加10%．（　　）

Answer 1

分析：我们知道圆的周长是π与直径的乘积，当一个因数不变，另一个加数增加（或减少）多少倍，其积也增加（或减少）相同的倍数，因此直径增加10%后，它的周长也增加10%；圆的面积是π与半径的平方的积，直径增加10%，其面积增加（1+10%）²-1=1.21-1=21%．

解答：解：圆的面积是π与半径的平方的积，直径增加10%，其面积增加（1+10%）²-1=1.21-1=21%；
圆的周长是π与直径的乘积，当一个因数不变，另一个加数增加（或减少）多少倍，其积也增加（或减少）相同的倍数，因此直径增加10%后，它的周长也增加10%；
故答案为：错误

点评：注意，一个圆的直径增加（或减少）多少倍，它的周长也增加（或减少）相同的倍数，则面积不是．