Question

甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行．一小时后，两人第一次相遇在离A地5千米的地方，相遇后两人以原速度继续前进，甲到达B地，乙到达A地后都立即返回，结果他们又在离B地3千米的地方相遇．问：A、B两地的距离是多少千米？甲、乙两人的速度分别是多少千米/小时？

Answer 1

分析：一小时后，两人第一次相遇在离A地5千米的地方，可以得出一小时甲走的路程是5千米，即甲的速度是5千米/时；这时两个人共走了AB一个全程；从第一次相遇到第二次相遇，两个人共走了AB两个全程，由二人速度保持不变，甲走的路程是第一个相遇时的2倍，即甲走了5×2=10千米；甲一共走了5+10=15千米，也就是甲走了AB一个全程再加上3千米，用甲走的总路程减去3千米就是AB的距离；再用AB全程减去第一次相遇时甲走的路程，就是乙一小时走的路程，继而可以求出乙的速度．

解答：解：根据题意可得：
甲的速度是：5÷1=5（千米/时）；
甲共走的路程是：5+5×2=15（千米）；
AB的距离是：15-3=12（千米）；
第一次相遇乙走的路程是：12-5=7（千米）；
乙的速度是：7÷1=7（千米/时）．
答：A、B两地的距离是12千米，甲、乙两人的速度分别是5千米/时、7千米/时．

点评：此题考查了学生对行程问题的解答的掌握，关键是通过二人的速度不变，第一次相遇到第二次相遇两人共走了2个全程，然后再根据题意进一步解答即可．