Question

参加联欢会的人见面都握一次手问好，若每人与其他人只握一次手，共要握手136次，则共有

17

人参加联欢会．

Answer 1

分析：本题可通过列方程进行解答，设共有x人参加联欢会，每人与其他人只握一次手，则每个人需要握n-1次手，n个人一共需要握手n（n-1）次，握手是在两人之间进行，所以共握n（n-1）÷2次，已知共要握手136次，由此可得等量关系式：n（n-1）÷2=136，解此方程即得多少人参加联欢会．

解答：解：设共有x人参加联欢会，可得方程：
n（n-1）÷2=136
      n（n-1）=272，
经验证，n=17．
答：共有17人参加联欢会．
故答案为：17．

点评：在握手问题中，若每人与其他人只握一次手，人数与握手次数的关系为：人数×（人数-1）÷2．