Question

甲从A地到B地需要5小时，乙从B地到A地，速度是甲的

5

8

，现在甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在途中相遇后继续前进，甲到B地后立即返回，乙到A地后也立即返回，他们在途中又相遇一次，如果两次相遇点相距36千米，A、B两地间的距离是多少千米？

Answer 1

分析：由题意可知，甲乙速度比为8：5，第一次相遇，甲乙共行1个全程，甲行全程的

8

8+5

=

8

13

，第二次相遇，甲乙共行3个全程，甲行全程的

8

13

×3=

24

13

，第一次相遇点与A的距离为全程的

8

13

，第二次相遇点与A的距离为全程的2-

24

13

=

2

13

，两次相遇点之间的距离为全程的

8

13

-

2

13

=

6

13

，所以全程为：36÷

6

13

=78千米．

解答：解：第一次相遇，甲行全程的

8

8+5

=

8

13

，即相遇点与A的距离为全程的

8

13

，
二次相遇，甲行全程的

8

13

×3=

24

13

，
则全程为：
36÷[

8

13

-（2-

24

13

）]
=36÷[

8

13

-

2

13

]，
=36÷

6

13

，
=78（千米）．
答：AB两地间的距离为78千米．

点评：根据两人的速度比求出每次相遇时甲行的占全程的分率，进而求出两次相遇地点的距离占全程的分率是完成本题的关键．