Question

如图中有6个点，9条线段．一只甲虫从A点出发，要沿着某几条线段爬到F点．行进中，同一个点或同一条线段只能经过1次．这只甲虫最多有多少种不同的走法？

Answer 1

分析：首先算出由A点到F点需要两步完做一件事，算出每一步有几种不同的方法，进一步根据乘法原理解决问题．

解答：解从A点出发，经过的第一条线段，有3种可能：（1）AB；（2）AE；（3）AD
在每一种可能情形下，各有3种走法．所以，一共有3×3=9种走法．
答：共有9种走法．

点评：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一 步有m₁种不同的方法，做第二步有m₂不同的方法，…，做第n步m_n不同的方法．那么完成这件事共有 N=m₁×m₂×m₃×…×m_n 种不同的方法．