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    【题目】在1000×1000的方格表中任意选取n个方格染为红色，都存在3个红色方格，它们的中心构成一个直角三角形的顶点．求n的最小值．

    【答案】1999

    【解析】首先确定1998不行．反例如下：

    其次1999可能是可以的，因为首先从行看，1999个红点分布在1000行中，肯定有一些行含有2个或者以上的红点，因为含有0或1个红点的行最多999个，所以其他行含有红点肯定大于等于1999-999=1000，如果是大于1000，那么根据抽屉原理，肯定有两个这样红点在一列，那么就会出现红色三角形；

    如果是等于1000而没有这样的2个红点在一列，说明有999行只含有1个

    红点，而剩下的一行全是红点，那也肯定已经出现直角三角形了，所以n的最小值为1999．

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