Question

12．已知是$\frac{A}{2}$、$\frac{B}{3}$、$\frac{C}{4}$三个最简真分数，如果每个分数的分子都加上A，分母不变，所得三个新数的和等于2$\frac{1}{6}$，那么C=1．

Answer 1

分析 因为是$\frac{A}{2}$、$\frac{B}{3}$、$\frac{C}{4}$是三个最简真分数，所以A=1，则B=1或2，C=1或3，然后根据“这三个分数的分子都加上A，则三个分数的和2$\frac{1}{6}$，求出C的值．

解答 解：因为$\frac{A}{2}$、$\frac{B}{3}$、$\frac{C}{4}$是三个最简真分数，所以A=1，则B=1或2，C=1或3，
每个分数的分子加上A后，所得三个新数的和等于2$\frac{1}{6}$，
所以$\frac{1+1}{2}$+$\frac{B+1}{3}$+$\frac{C+1}{4}$=2$\frac{1}{6}$
$\frac{B}{3}$+$\frac{C}{4}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+1=2$\frac{1}{6}$
$\frac{B}{3}$+$\frac{C}{4}$=$\frac{7}{12}$
$\frac{4B+3C}{12}$=$\frac{7}{12}$
则B=1，C=1，
故答案为：1．

点评 此题主要是根据真分数的特点，先推出A的值，然后再根据题意列出等式，求出B、C的值，解决问题．