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17.用两个1、两个2、两个3可以组成多少个不同的六位数?

分析 先将该六位数的每个位想象成一个位置,就是把6个数放到6个位置中:先放两个1,有6个位置,就有${C}_{6}^{2}$=15种可能;选定1的位置后,从剩下的4个位置里面选2个放2,${C}_{4}^{2}$=6种方案;剩下的2个位置放3,有${C}_{2}^{2}$=1种即可.所以不同的六位数一共有15×6×1=90个.

解答 解:${C}_{6}^{2}$×${C}_{4}^{2}$×${C}_{2}^{2}$
=15×6×1
=90(个)
答:可以组成90个不同的六位数.

点评 解答此题注意相同数字的考虑方法与不同数字的区别,灵活运用乘法原理解决问题.

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