Question

15．两个侧面积相等的圆柱，底面半径大的圆柱体积一定大．√． （判断对错）

Answer 1

分析 根据圆柱侧面的侧面积=底面周长×高，两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长和高不一定都相等，圆柱的体积=底面积×高，可以通过举例证明．

解答 解：如：甲圆柱的底面半径是4厘米，高是9.42厘米，侧面积是2×3.14×4×9.42=236.6304平方厘米；
乙圆柱的底面半径1.5厘米，高是25.12厘米，侧面积是2×3.4×1.5×25.12=236.6304平方厘米；
甲圆柱的体积：3.14×4²×9.42
=3.14×16×9.42
=473.2608（立方厘米）；
乙圆柱的体积：3.14×1.5²×25.12
=3.14×2.25×25.12
=177.4728（立方厘米）；
甲圆柱的体积大于乙圆柱的体积．
因此，两个侧面积相等的圆柱，底面半径大的圆柱体积一定大．这种说法是正确的．
故答案为：√．

点评 此题考查的目的是理解掌握圆柱的侧面积公式、体积公式及应用，关键是熟记公式．