Question

13．一段圆柱形木料，如果截成两段小圆柱，其表面积就会增加6.28平方厘米；如果沿着直径将其劈成两个半圆柱形，表面积将会增加40平方厘米，求这个圆柱形木料的表面积．

Answer 1

分析 由题意可知：沿横截面截成两段后，会增加2个面的面积，也就等于圆柱的2个底面积；沿着直径劈成两个半圆柱体，则增加两个长为圆柱的高，宽为底面直径的长方形的面积，增加的面积已知，从而可以求出一个面的面积，进而求出圆柱的高度，从而求出圆柱的表面积．

解答 解：圆柱的底面积是：6.28÷2=3.14（平方厘米）
3.14÷3.14=1（平方厘米）
即半径的平方是1，1×1=1，所以半径r=1厘米
圆柱的高是：40÷2÷（1×2）
=20÷2
=10（厘米）
圆柱的表面积：3.14×1×2×10+6.28
=62.8+6.28
=69.08（立方厘米）
答：原来圆柱体的表面积是69.08平方厘米．

点评 解答此题关键是明白：不论横着切还是纵着切，要弄明白增加的部分是什么图形，从可以解决问题．