Question

一台天平，右盘上有若干相同的白球，左盘上有若干相同的黑球，此时天平平衡．若把右盘的一个白球与左盘的两个黑球交换，再给左盘添上30克砝码，天平仍然平衡；若把右盘的两个白球与左盘的一个黑球交换，再给右盘添上45克砝码，天平仍然平衡．这台天平上黑球和白球各有多少克？

Answer 1

分析：根据“把右盘的一个白球与左盘的两个黑球交换，再给左盘添上30克砝码，天平仍然平衡”，知道4个黑球的重量-2个白球的重量=30，根据“把右盘的两个白球与左盘的一个黑球交换，再给右盘添上45克砝码，天平仍然平衡，”知道4个白球的重量-2个黑球的重量=45，由此即可求出每个黑球与白球的克数．

解答：解：因为4个黑球的重量-2个白球的重量=30，
即8个黑球的重量-4个白球的重量=60，
4个白球的重量-2个黑球的重量=45，
所以6个黑球的重量=105，
1个黑球的重量是：105÷6=17.5（克），
1个白球的重量：（17.5×4-30）÷2，
=40÷2，
=20（克），
答：每个白球重20克，每个黑球中17.5克．

点评：关键是根据题意，找出数量关系等式，再根据数量关系等式的特点，选择合适的方法解答．