Question

对于非零自然数a和b，规定符?的含义是：a?b=

m×a+b

2×a×b

（m是一个确定的整数），如果1?4=2?3，那么3?4=

11

12

．

Answer 1

分析：可将a=1、b=4和a=2、b=3分别代入规定的运算中，根据两式相等确定m的值，再将a=3、b=4代入计算即可解答．

解答：解：由题意可知，1?4=2?3，即

m×1+4

2×1×4

=

m×2+3

2×2×3

，

m+4

8

=

2m+3

12

，
根据比例的基本性质可得8（2m+3）=12（m+4），
16m+24=12m+48，
4m=24，
m=6，
即a?b=

6×a+b

2×a×b

，
所以3?4=

6×3+4

2×3×4

=

22

24

=

11

12

．
故答案为：

11

12

．

点评：本题主要考查新定义运算，根据1?4=2?3这一条件求出m的值是解答本题的关键．