Question

下图是一个九宫图，图内文字『华、罗、庚、杯、数、学、精、英、赛』分别表示1～9中的九个不同的数字，并且这九个数字符合以下三个条件：
（1）每个「田」内四个数的和都相等．
（2）华×华=英×英+赛×赛．
（3）数＞学
根据上述条件，『华、杯、赛』所代表的三数之乘积为

 

．

Answer 1

考点：幻方

专题：填运算符号、字母等的竖式与横式问题

分析：根据题中的3个条件，逐一分类讨论，确定华，杯，赛三个数字的值，从而得出三数之积即可．

解答： 解：根据图内文字华、罗、庚、杯、数、学、精、英、赛分别表示1～9中的九个不同的数字，
5²=3²+4²，根据条件（2）可得，华为5，英，赛为3，4或4，3；
（1）当英为3，赛为4时，由条件（1）罗+庚=7，又5+罗=3+精，
可得罗只能为6，庚为1，精为8，
所以8+杯=4+学，无解，不符合题意，
因此英为4，赛为3；
（2）由于由条件（1）罗+庚=7，此时，罗，庚只能为1，6或6，1，
①当罗为6，庚为1时，由条件（1）5+6=4+精，杯+精=3+学，此时精为7，杯比学大4，不符合题意．
②当罗为1，庚为6，由条件（1）5+杯=6+学，杯+精=学+3，可得：精=2，杯比学大1，
又由条件（3）数＞学，可得学为7，杯为8，数为9，符合题意．
所以华为5，杯为8，赛为3，
因此华、杯、赛所代表的三数之乘积为：5×8×3=120．
故答案为：120．

点评：此题主要考查了完全平方数的应用和分类讨论思想的应用，解答此题的关键是根据已知条件求出华，杯，赛三个数字的值．