Question

（2012?福州）甲、乙两站相距不到500千米，A、B两列火车从甲、乙两站相对开出，A车行至210千米处停车，B车行至270千米处停车，这时两车相距的正好是甲、乙两站距离的

1

9

，甲、乙两站的距离是多少？

Answer 1

分析：由于题目中没有说明两车是否相遇，因此本题可从两种情况两分析：
①如果两车未相遇，此时两车已共行了全程的270+210，此时两车相距的正好是甲、乙两站距离的

1

9

，即此时两车已行了全程的1-

1

9

，则全程为（270+210）÷（1-

1

9

）千米；
②如果两车相遇后，又离开，两车相距的正好是甲、乙两站距离的

1

9

，即此时两车共行了全程的1+

1

9

，则全程为：（270+210）÷（1+

1

9

）千米．然后根据甲、乙两站相距不到500千米这一条件进行确定即可．

解答：解：①如果两车未相遇，则甲乙两站之间的距离是：
（210+270）÷（1-

1

9

）
=480÷

8

9

，
=540 （千米）．
超过 500 千米，不合题意；
②如果两车相遇过，则甲乙两站之间的距离是：
（210+270）÷（1+

1

9

）
=480÷

10

9

，
=432（千米）．
不超过 500 千米，满足题意；
答：甲乙两站之间的距离是 432 千米．

点评：完成本题要注意从相遇与不相遇两种情况分析，分别根据题意求出两种情况中两车共行的占全程的分率是完成本题的关键．