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4.计算下面各题,能简算的就简算
$\frac{1}{2}$÷$\frac{5}{4}$÷$\frac{2}{15}$         ($\frac{7}{9}$+$\frac{5}{27}$)×54         63÷($\frac{3}{4}$×$\frac{21}{5}$)
$\frac{5}{6}$×$\frac{7}{8}$+$\frac{5}{6}$×$\frac{1}{8}$         $\frac{3}{85}$×86             ($\frac{3}{5}$+$\frac{3}{10}$)÷$\frac{7}{10}$.

分析 (1)根据除法的性质简便运算;
(2)应用乘法分配律简便计算;
(3)根据除法的性质简便运算;
(4)应用乘法分配律简便计算;
(5)先把86化为85+1,再应用乘法分配律简便计算;
(6)先把除法转化为乘法,再应用乘法分配律简便计算.

解答 解:(1)$\frac{1}{2}$÷$\frac{5}{4}$÷$\frac{2}{15}$ 
=$\frac{1}{2}÷(\frac{5}{4}×\frac{2}{15})$
=$\frac{1}{2}$÷$\frac{1}{6}$
=3;

(2)($\frac{7}{9}$+$\frac{5}{27}$)×54
=$\frac{7}{9}$×54+$\frac{5}{27}$×54 
=42+10
=52;
        
(3)63÷($\frac{3}{4}$×$\frac{21}{5}$)
=63÷$\frac{3}{4}$÷$\frac{21}{5}$
=63×$\frac{4}{3}×\frac{5}{21}$
=20;

(4)$\frac{5}{6}$×$\frac{7}{8}$+$\frac{5}{6}$×$\frac{1}{8}$ 
=$\frac{5}{6}×(\frac{7}{8}+\frac{1}{8})$
=$\frac{5}{6}$×1
=$\frac{5}{6}$;

(5)$\frac{3}{85}$×86             
=$\frac{3}{85}$×(85+1)
=$\frac{3}{85}$×85+$\frac{3}{85}$
=3+$\frac{3}{85}$
=$3\frac{3}{85}$;

(6)($\frac{3}{5}$+$\frac{3}{10}$)÷$\frac{7}{10}$
=($\frac{3}{5}$+$\frac{3}{10}$)×$\frac{10}{7}$
=$\frac{3}{5}$×$\frac{10}{7}$+$\frac{3}{10}$×$\frac{10}{7}$
=$\frac{6}{7}+\frac{3}{7}$
=$\frac{9}{7}$.

点评 此题主要考查分数的运算,注意运算顺序和应用运算定律进行简便计算.

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