Question

（2009?瓯海区）如果一个圆锥的体积是一个圆柱的

1

3

，那么它们的高一定相等．…

错误

．

Answer 1

分析：此题根据圆柱和圆锥的体积公式，可以举出一个反例即可进行判断．

解答：解：设圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：12×3=36；
圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：

1

3

×6×6=12；
此时圆锥的体积是圆柱的体积的

1

3

但是它们的底面积与高都不相等，
所以原题说法错误．
故答案为：错误．

点评：解决此类问题，采用举反例的方法是一种有效的简洁的方法，这要求学生要熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式．