Question

如图，在桌面上放置两两重叠，边长都一样的三个正方形纸片．已知盖住桌面的总面积是144平方厘米．三张纸片共同重叠部分的面积是42平方厘米，图中阴影面积为72平方厘米．求正方形的边长．

Answer 1

解：144+72×（2-1）+42×（3-1）=300（cm2）．
一个正方形面积是100cm2，所以正方形边长是10cm．
答：正方形边长是10cm．
分析：三个正方形总面积是：144+阴影面积×（2-1）+中间重叠面积×（3-1）=144+72×（2-1）+42×（3-1）=300（cm2）
一个正方形面积是100cm2，所以正方形边长是10cm．
点评：此题考查了学生有关容斥原理，以及长方形、正方形的面积等知识．