Question

（2012?中山市模拟）某两位数除三位数，所得商是带分数，它的整数部分与分子的比是4：3，分子和分母的和是41，若分子减少1，约分得

1

7

，这个两位数是

35或70

三位数是

286或572

．

Answer 1

分析：“若分子减少1，约分得

1

7

”说明分子减少1，则分母是分子的7倍，如果把分子减少1后的值看做1份，则分母就是7份，所以把分子与分母的和减去1后，就是1+7=8份，由此求出1份，再加上1就是分子的值，从而求出分母的值，再根据整数与分子的值即可求出商的整数部分，由此即可解答问题．

解答：解：根据题干分析可得，分子是（41-1）÷（1+7）+1，
=40÷8+1，
=5+1，
=6，
则分母是41-6=35，
4+3=7，
整数部分是：6÷

3

7

×

4

7

=8，
所以这个三位数除以两位数的商是：8

6

35

=

286

35

=

572

70

，
所以这个两位数是35或70，三位数是286或572．
故答案为：35或70；286或572．

点评：解答此题的关键是抓住

1

7

，得出分子与分母的倍数关系，从而求出这个分数，再利用分子与整数部分的比求出整数部分，即可推理得出这个三位数和两位数．