Question

简便计算
（1）9999+9998+9997+9996　　　　　
（2）22222×999999
（3）454十999×999十545　　　　　　
（4）20082008×2007-20072007×2008．

Answer 1

解：（1）9999+9998+9997+9996，
=10000×4-（1+2+3+4），
=40000-10，
=39990；

（2）22222×999999，
=22222×（1000000-1），
=22222×1000000-22222×1，
=22222000000-22222，
=22221977778；

（3）454十999×999十545，
=（454+545）+999×999，
=999+999×999，
=（999+1）×999，
=1000×999，
=999000；

（4）20082008×2007-20072007×2008．
=2008×1001×2007-2007×1001×2008，
=0．
分析：（1）9999+9998+9997+9996，根据加法的运算性质进行简算；
（2）22222×999999，转化为：22222×（1000000-1），再运用乘法分配律进行简算；
（3）454十999×999十545，转化为：（454+545）+999×999，再运用乘法分配律进行简算；
（4）20082008×2007-20072007×2008．转化为：2008×1001×2007-2007×1001×2008，再进行简算．
点评：此题考查的目的是运用“转化”的思想方法，使复杂的运算通过转化达到简算的目的．