Question

（2010?宜昌）把一个圆柱的侧面展开后得到一个长18厘米，宽12厘米的长方形．这个圆柱的体积最大可能是多少立方厘米？（π取近似值3）

Answer 1

分析：根据题意，本题可分别把18厘米、12厘米作为圆柱的底面周长进行作答，可利用圆的周长公式计算出这个圆柱的底面半径是多少，然后再利用圆柱的体积=底面积×高进行计算圆柱的体积，列式解答即可得到答案．

解答：解：（1）假设圆柱的底面周长是18厘米，那么圆柱的高为12厘米，
圆柱的底面半径为：18÷3÷2=3（厘米），
圆柱的体积为：3×3²×12
=27×12，
=324（立方厘米）；

（2）假设圆柱的底面周长是12厘米，则圆柱的高为18厘米，
圆柱的底面半径为：12÷2÷3=2（厘米），
圆柱的体积为：3×2²×18，
=12×18，
=216（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积最大是324立方厘米．

点评：解答此题的关键是确定圆柱的底面周长，然后再利用圆的周长公式确定圆柱的底面半径，最后再根据圆柱的体积公式进行计算．