Question

【题目】一个直角三角形的两条直角边分别是4cm和6cm，沿着一条直角边旋转一周可得到一个（________），这个图形的体积最大是（________）cm。

Answer 1

【答案】圆锥 150.72

【解析】

我们都知道沿着直角三角形一条直角边旋转一周可得到一个圆锥，那么本题就有两种情况，即沿着两条直角边分别旋转。当我们沿着其中一条直角边旋转，则另一条直角边固定不动，成为圆锥的高，据此，我们可利用圆锥体积公式V圆锥＝πr2h来计算两次旋转的不同结果。

①以4cm的直角边为轴，沿着6cm的直角边旋转，可得：

V圆锥＝πr2h

＝×3.14×62×4

＝×3.14×144

＝150.72（cm3）

②以6cm的直角边为轴，沿着4cm的直角边旋转，可得：

V圆锥＝πr2h

＝×3.14×42×6

＝×3.14×96

＝100.48（cm3）

因为150.72＞100.48，故这个图形体积最大是150.72cm3。