Question

(1-

1

2

+

1

4

-

1

6

+

1

8

-

1

10

+…+

1

96

-

1

98

+

1

100

)×10的整数部分是______．

Answer 1

设原式=N，则N=5（2-1+

1

2

-

1

3

+

1

4

-…-

1

49

+

1

50

），
N＜5（2-1+

1

2

-

1

3

+

1

4

-

1

5

+

1

6

-

1

7

）=

83

12

＜7，
（

1

7

-

1

8

）+（

1

9

-

1

10

）+…+（

1

49

-

1

50

）＞0，
所以N＞5（2-1+

1

2

-

1

3

+

1

4

-

1

5

）=

73

12

＞6，
即7＞N＞6，
也就是N=6．…，整数部分是6，
答：整数部分为6．