Question

（2012?衡阳）已知两圆周长之比是3：2，则两圆面积之比是

9：4

．

Answer 1

分析：据圆的周长公式知道，两个圆周长之比等于两个圆的半径之比；再根据圆的面积公式知道，两个圆的面积之比等于两个圆的半径的平方的比，由此即可解答．

解答：解：设大圆半径为R，小圆半径为r；
因为，2πR：2πr=3：2，
所以，R：r=3：2
大圆面积：小圆面积=πR²：πr^2，
=R²：r^2，
=9：4，
故答案为：9：4．

点评：解答此题的关键是，根据圆的周长公式和面积公式，找出圆的周长、半径与面积的关系，可得结论：圆的面积之比等于它们的周长的比的平方．