Question

13．大圆的半径是8厘米，小圆的半径是6厘米．大、小圆直径的比是4：3，比值是$\frac{4}{3}$，大、小圆周长的比是4：3，比值是$\frac{4}{3}$，大、小圆面积的比是16：9，比值是$\frac{16}{9}$．

Answer 1

分析 先分别求出直径，再根据圆的周长=2πr=πd分别求出周长；再根据圆的面积=πr²求出两个圆的面积，然后根据题意，列出比，进行化简，再求比值即可得．

解答 解：大圆直径：8×2=16（厘米），小圆直径：6×2=12（厘米），
大圆和小圆半径的比是16：12=4：3，比值是16÷12=$\frac{4}{3}$；
大圆周长和小圆周长的比是16π：12π=4：3，比值是16π÷12π=$\frac{4}{3}$；
大圆面积和小圆面积的比是（8×8π）：（6×6π）=16：9，比值是16÷9=$\frac{16}{9}$；
故答案为：4，3，$\frac{4}{3}$；4，3，$\frac{4}{3}$；16，9，$\frac{16}{9}$．

点评 该类型的题目，计算时应先根据公式分别求出，然后根据题意进行比，最后要化成最简整数比，再求比值．注：实际上两个圆的半径比等于直径比，还等于周长比；面积的比等于两圆的半径平方的比．