Question

10．如图中每个正方体的棱长都是8厘米．下面各图的表面积分别是多少？

①384平方厘米    ②640平方厘米
③896平方厘米     ④51个13184平方厘米．

Answer 1

分析 假设每个正方体的棱长都是a厘米，则每个小正方形面的面积都是a²平方厘米；所以1个正方体的表面积是6a²平方厘米，可以写成（2+4）a²平方厘米，
2个正方体拼组后减少了两个面，所以表面积是10a²平方厘米；可以写成（2+2×4）a²平方厘米，
3个正方体拼组在一起减少了4个面，表面积是14a²平方厘米，可以写成（2+3×4）a²平方厘米，
所以每增加一个小正方体就增加了4个面…
由此若是n个正方体拼组一起表面积就可以写成（2+n×4）a²平方厘米，由此即可解决问题．

解答 解：①表面积：6×8²
=6×64
=384（平方厘米）

②2个正方体拼组后减少了两个面，表面积：
（2+2×4）×8²
=10×64
=640（平方厘米）

③3个正方体拼组在一起减少了4个面，表面积：
（2+3×4）×8²
=14×64
=896（平方厘米）

④n个正方体拼组一起表面积就可以写成（2+n×4）a²平方厘米，
当n=51时，（2+51×4）×8²
=206×8²
=206×64
=13184（平方厘米）
故答案为：384，640，896，13184．

点评 此类题目要根据1个、2个、3个小正方体的拼组方法，推理得出一般规律进行解答．