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如图,老师要求大家用四种颜色(四种颜色可以全用也可以只选用其中几种颜色),给下面被分成了4部分的圆涂色,要求相邻部分的颜色不同,问共有多少种不同的涂法?
对于A号区域,有4种颜色可选,即有4种涂法,
分类讨论其他区域:
①若B、D区域涂不同的颜色,则有6种涂法,C区域有2种涂法,此时B、C、D号区域有6×2=12种涂法;
②若B、D区域涂相同的颜色,则有3种涂法,C区域有2种涂法,此时2、3、4号区域有有3×2=6种涂法;
则共有4×(12+6)=4×18=72种;
答:共有72种不同的涂法.
练习册系列答案
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