Question

下面三个平面图形，如果周长相等，那么面积最大的是，面积最小的是

1. A.
   长方形
2. B.
   正方形
3. C.
   圆

Answer 1

AC
分析：根据题意可设这三个平面图形如果周长为6.28分米，那么根据正方形、长方形、圆的周长公式，分别计算出它们的边长或半径，，然后再依据面积公式计算出这些图形图形的面积，最后再比较大小即可得到答案．
解答：设这三个平面图形的周长都是6.28分米
则正方形的边长是：6.28÷4=1.57（分米）；
正方形的面积是1.57×1.57=2.4649（平方分米）；
长方形一条长和宽的和是6.28÷2=3.14（分米），设这个长方形的长、宽分别为a、b：
取一些数字（0.1，3.04），（0.5，2.64），（1，2.14）…，
可以发现长方形的长和宽越接近，面积就越大，当长和宽相等时，也就是变成正方形了，
所以这个长方形的面积一定小于正方形的面积．
圆的半径是6.28÷3.14÷2=1（分米）；
圆的面积是：3.14×1²=3.14×1=3.14（平方分米）；
所以长方形的面积＜正方形的面积＜圆的面积．
故答案为：C；A．
点评：考查了周长相等的图形中面积大小的比较．周长相等的正方形、长方形和圆的面积：圆的面积＞正方形＞长方形的面积．