Question

甲、乙共有图书63册，乙、丙共有图书77册．三人中图书最多的人的书数是图书最少的人的书数的2倍．问：甲、乙、丙三人各有图书多少册？

Answer 1

分析：由题意可知，甲+乙=63本，乙+丙=77本，得出丙-甲=14本，即丙比甲多14本．假设三人书的数目由多到少为丙乙甲，则丙=2甲，即丙28本，甲14本，则乙=49本不符合丙乙甲的顺序；所以三人书的数目由多到少为乙丙甲，因为最多的人书的本数是最少的人的2倍，所以乙=2甲，丙=14+甲，算出甲=21本，乙=42本，丙=35本．

解答：解：甲+乙=63本①，乙+丙=77本②，
②-①=丙-甲=14本，即丙比甲多14本．
如三人书的数目由多到少为丙、乙、甲，
则丙=2甲，即丙为14+14=28本，甲14本，则乙=49本不符合丙乙甲的顺序；
所以三人书的数目由多到少为乙丙甲，
因为最多的人书的本数是最少的人的2倍，
即乙=2甲，丙=14+甲，
则2甲+甲=63，
3甲=63，
即甲=21本，
乙=21×2=42本，丙=21+14=35本．
所以，甲有21本，乙有42本，丙有35本．

点评：首选根据已知条件求出丙比甲多的本数，然后以此为突破口进行推理是完成本题的关键．