Question

在一块直径是2分米的圆形铁片中间，剪下一个最大的正方形．这个正方形的面积是多少平方分米？四周的废料占圆形面积的百分之几？（百分号前保留一位小数）

Answer 1

分析：在一块直径是2分米的圆形铁片中间，剪下一个最大的正方形，这个正方形的对角线的长是这个圆的直径，即2分米，根据正方形特点，正方形对角线互相垂直平分，在圆内作两条互相垂直的直径，连接两条直径的端点所得到的正方形；计算正方形的面积，不知边长，可把它分成两个三角形来计算，每个三角形的底是圆的直径2分米，高是圆的半径1分米；用圆的面积减去正方形的面积就是废料的面积，用废料的面积除以圆的面积即可求出废料占圆形面积的百分之几．

解答：解：正方形的面积：2×1÷2×2=2（平方分米）；
圆的面积：3.14×（

2

2

）²=3.14×1=3.14（平方分米），
四周废料面积：3.14-2=1.14（平方分米），
1.14÷3.14≈0.363=36.3%；
答：正方形的面积是2平方分米，四周废料占圆面积的约36.3%．
故答案为：2平方分米，36.3%．

点评：本题是考查图形的切拼问题、正方形面积的计算，圆面积的计算、百分数应用题等．注意，要想剪下一个最大的正方形，这个正方形的对角线的长是这个圆的直径．