Question

一项工程，乙单独做要14天完成；如果第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做…一两人这样轮流做，需要9天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做…一两人这样轮流做，会比上次轮流的做法多用多少天？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题专题

分析：如果第一天是甲做，需要9天完工，那么甲做了5天，乙做了4天，乙一天完成的工作效率为

1

14

，做了4天，完成了

1

14

×4=

2

7

，那么甲用了5天完成了

5

7

，一天完成

1

7

；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做…一两人这样轮流做，

1

14

+

1

7

+

1

14

+

1

7

+

1

14

+

1

7

+

1

14

+

1

7

+

1

14

=

13

14

，最后甲用了半天完成

1

14

，总共用了9.5天，会比上次轮流的做法多用了0.5天时间．

解答： 解：甲一天完成的工作量为

1- 1 14 ×4

5

=

1

7

，
如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做…一两人这样轮流做9天完成

1

14

+

1

7

+

1

14

+

1

7

+

1

14

+

1

7

+

1

14

+

1

7

+

1

14

=

13

14

，最后甲用了半天完成

1

14

，
共用9+0.5=9.5（天），
9.5-9=0.5（天），
答：会比上次轮流的做法多用0.5天．

点评：本题主要考查了复杂的工程问题．关键是得出甲一天完成的工作量为

1- 1 14 ×4

5

=

1

7

．