Question

一张直角三角形的硬纸片，两条直角边分别是3厘米、6厘米．以它的一条直角边为轴旋转一周，得到的立体图形体积最大是

113.04

立方厘米．

Answer 1

分析：根据圆锥的展开图可知，直角三角形沿直角边旋转一周得到的是一个圆锥，根据题干可得：圆锥的底面半径为3厘米高为6厘米；或者底面半径为6厘米高为3厘米，由此利用圆锥的体积公式计算出它们的体积即可解答．

解答：解：底面半径为3厘米高为6厘米的圆锥的体积为：

1

3

×3.14×3²×6，
=3.14×9×2，
=56.52（立方厘米）；
底面半径为6厘米高为3厘米的圆锥的体积为：

1

3

×3.14×6²×3，
=3.14×36，
=113.04（立方厘米）；
答：得到的立体图形体积最大是113.04立方厘米．
故答案为：113.04．

点评：根据圆锥的展开图的特点，得出旋转一周后得到的是一个圆锥是解决此类问题的关键．